KUBUS

1. Kubus adalah bangun ruang berdimensi tiga yang semua rusuknya sama panjang. Adapun sifat-sifat yang dimiliki kubus yaitu :

• Memiliki 6 sisi (bidang) berbentuk persegi yang saling kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH.
• Memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu: AB , BC, CD , AD , EF , FG , GH , EH , AE , BF , CG , dan DH.
• Memiliki 8 titik sudut, yaitu: A, B, C, D, E, F, G, dan H.
• Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang. Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus. Diagonal-diagonal bidang pada kubus di antaranya: AC , DB , AH, DE, AF, BE, EG, HF, BG ,CF, DG, dan CH .

2. Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik. Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus. Diagonal-diagonal ruang pada kubus, yaitu: AG, BH, CE, dan DF.

3. Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang yang saling kongruen. Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus. bidang diagonal yang terdapat pada kubus diantaranya bidang ACGE, BGHA, AFGD, dan BEHC.

Jaring-jaring kubus

Gambar di atas adalah gambar sebuah kubus yang akan kita cari jaring-jaringnya, Warna hijau merupakan tutup sedangkan warna biru merupakan alasnya. Ada 11 jaring-jaring kubus berbeda yang dapat dibuat, yaitu:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

Volume Kubus (V)

Untuk mencari volume kubus dengan panjang rusuk s, kita dapat menggunakan rumus berikut.

      V = sisi x sisi x sisi

          = s3

Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi kubus. Seperti yang kita ketahui bahwasannya sebuah kubus memiliki 6 buah sisi dengan setiap rusuk yang sama panjang. Karena panjang setiap rusuk kubus adalah s, maka luas setiap sisi kubus = s2. Sehingga luas permukaan kubus dapat dirumuskan sebagai berikut.

L = 6 x (rusuk x rusuk) atau 6 s2

Contoh Soal

1. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 864 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui : L = 864 cm2

Ditanya: berapakah volume kubus?

Luas permukaan kubus = 6 x s2

6 x s2 = 864

s2   = 144

s     = 12 cm

Volume kubus = s3

= 12 x 12 x 12

= 1728 cm3

Jadi, volume kubus tersebut adalah 1728 cm3

2. Pak Okky memiliki bak penampungan air berbentuk kubus. Bak tersebut mampu menampung air sebanyak 125 m3. Hitunglah luas permukaan bak tersebut!

Penyelesaian:

Diket: V = 125 m3

Dit    : Berapakah luas pemukaan kubus tersebut?

Jawab :

V     = s3

125 = s3

s     = √3125 
s     = 5 cm

Luas Permukaan Kubus = 6 x s2

= 6 x 52

= 6 x 25

= 150 cm2

Jadi, luas permukaan bak penampungan air tersebut adalah 120 cm2

Simak video berikut untuk lebih memahami materi ini!

Silahkan kerjakan quiz disini!